Soal dan Pembahasan Neraca Massa - Azas Teknik Kimia 3 (Konsep Evaporasi pada Evaporator)

Soal 1 : Neraca Massa 1 unit tanpa reksi

Air laut yang mengandung 3,5%-berat garam mengalir melalui 10 evaporator yang disusun seri. Jumlah air yang teruapkan ditiap 10 unit evaporator adalah sama yang kemudian seluruh air ini dikondensasi dan digabung alirannya hingga didapatkan 1 aliran produk "fresh water". Produk Air garam yang keluar dari evaporator ke-10 mengandung 5%-berat garam.

Tentukanlah:
(a) Yield "fresh water" dari proses ini (kg H2O yang terambil/kg H2O dari umpan)
(b) Persen berat garam dari air garam yang keluar dari evaporator ke-4

JAWABAN

(a) Diagram berikut menggambarkan proses evaporasi 10 tahap dengan evaporator ke-1, ke-4 dan ke-10 yang menjadi perhatian

Untuk menghitung yield fresh water, kita membutuhkan data massa H2O yang berada diumpan dan H2O yang terambil. Diagram dibawah ini menampilkan neraca massa overall dari kasus evaporator 10 tahap ini. Aliran air yang disimbolkan [FA] merupakan total air yang diperoleh ditiap tahap evaporasi. 

Jumlah garam di umpan air laut [F1] adalah sama dengan jumlah garam di akhir tahap evaporasi [F11] 

Dari neraca massa overall, didapat bahwa

Sehingga Yield H2O bisa dihitung sebagai berikut: 

(b) Jumlah air yang keluar dari evaporator adalah sama untuk setiap 10 evaporator tersebut. Jumlah air total yang berhasil diambil keluar dari sistem 10 evaporator adalah sama dengan nilai FA=30 kg. Sehingga, dari 1 evaporator, air yang keluar adalah sebesar =30/10 =3 kg

Umpan dari evaporator ke-4 merupakan keluaran dari evaporator ke 3 yang sudah mengalami 3 kali proses evaporasi sehingga jumlah garamnya sekarang adalah = 100 - (3 x 3 kg) = 91 kg

Keluaran dari evaporator ke-4 adalah [F5] = 91 kg - 3 kg = 88 kg. 

Berikutnya, jumlah garam yang berada di keluaran evaporator ke-4 adalah sama dengan jumlah garam yang berada di line umpan awal (F1) yaitu sebesar 3,5% x 100 kg= 3,5 kg

Sehingga, %berat garam dalam aliran keluaran evaporator ke-4 adalah

Soal 2 : Neraca Massa 1 unit tanpa reksi

Sebuah Produk Jus Jeruk Pekat (JJP) mengandung 42% berat padatan dibuat dari Jus Jeruk Segar (JJS) yang mengandung 12%-berat padatan dan sisanya air. Awalanya, untuk mengurangi kandungan air, digunakan proses evaporasi, namun ternyata ada sebagian kandungan jus yang ikut teruapkan bersama air yang menyebabkan rasa jus menjadi berubah. Untuk mengatasi masalah ini, dibuat jalur bypass untuk sebagian Jus Jeruk Segar tanpa harus melewati proses evaporasi. Jus yang keluar dari evaporator mengandung 58%-berat padatan dan aliran keluar evaporator ini dicampur dengan sebagian Jus Jeruk Segar yang dibypass dari umpan awal tadi untuk mendapatkan konsentrasi yang diinginkan pada Produk Jus Jeruk Pekat. 

Asumsi : 
1. Didalam sistem ini hanya ada 2 komponen yaitu padatan dan air. 
2. Tidak ada padatan yang terbawa bersama air yang teruapkan dari evaporator

Tentukanlah:
(a) Jumlah Produk Jus Jeruk Pekat yang diproduksi per 100 kg Jus Jeruk Segar
(b) Fraksi Umpan yang di-bypass

JAWABAN

(a) Diagram proses untuk kasus ini ditampilkan pada gambar dibawah ini

Neraca overall sistem ini adalah sebagai berikut: 

Sedangkan neraca padatan overall adalah sebagai berikut

Substitusi F5 pada persamaan pertama, didapat nilai F3 sebesar 71,43 kg.

Sehingga didapatlah Jumlah Produk Jus Jeruk Pekat yang diproduksi sebesar F5=28,57 kg dan air sebanyak F3=71,43 kg

(b) Untuk menghitung fraksi umpan yang dibypass, kita memerlukan data flow aliran F6 yang dapat dihitung menggunakan neraca massa pada alat mixing yang melibatkan aliran 4,5,6. 

Kita tinjau terlebih dahulu neraca massa mixing sebagai berikut:

Berikutnya, untuk  neraca massa padatan pada alat mixing adalah sebagai berikut :

Dengan menyelesaikan kedua persamaan diatas, didapat F4=18,63 kg dan F6=9,94 kg
Sehingga rasio bypass dapat dihitung sebagai berikut:

Referensi:
[1] Elementary Principles of Chemical Processes, Felder and Rousseau

Soal dan Pembahasan Neraca Massa - Azas Teknik Kimia 2

Soal 1 : Neraca Massa 1 unit tanpa reksi

Lower Flammability Limit (LFL) adalah presentase bahan bakar terendah dalam suatu campuran bahan bakar-udara agar dapat terbakar. Sebagai contoh, LFL propana dalam udara adalah 2,05% mol propana. Bila presentase propana dalam campuran propana-udara lebih besar dari 2,05% mol, maka campuran gas tersebut akan terbakar bila terdapat api atau percikan api disekitarnya. Sebaliknya, bila presentasenya lebih kecil dari LFL, campuran tidak akan terbakar. (Perlu dicatat bahwa, ada juga istilah Upper Flammability Limit, tapi hal ini diluar konteks persoalan)

Campuran propana dan udara mengandung 4,03 % mol propana diumpankan dalam furnace. Bila terdapat masalah operasi didalam furnace, udara perlu dialirkan kedalam campuran bahan bakar ini sebelum masuk kedalam furnace untuk memastikan pembakaran tidak terjadi. 

(a) Gambarkan diagram masalahnya bila diasumsikan gas yang masuk ke dalam furnace setelah sistem pengenceran menggunakan udara ini berada pada kondisi LFLnya. 
(b) Bila propana memiliki laju alir 150 mol/detik sebelum masuk kesistem pengenceran ini, maka berapakah laju alir molar udara agar campuran propana-udara yang masuk kedalam furnace berada pada kondisi LFLnya. 

JAWABAN

(a) Diagram permasalahannya adalah sebagai berikut:

(b) Bila propana memiliki laju alir 150 mol/detik, maka bisa dihitung laju alir campuran (F1) sebagai berikut:

Dari neraca mol propana, bisa kita hitung laju alir campuran setelah di encerkan (F3) sebagai beirkut:

Sehingga, bisa kita hitung laju alir molar udara (F2) dengan menggunakan neraca mol overall

Soal 2 : Neraca Massa 1 unit tanpa reksi

Dua buah larutan aqueous asam sulfat mengandung 20%-berat H2SO4 (SG=1,139) dan 60%-berat H2SO4 (SG=1,498) dicampurkan untuk membentuk 4 Molar larutan (SG=1,213).

(a) Hitunglah fraksi massa asam sulfat pada aliran produk
(b) Dengan asumsi massa umpan dengan SG=1,139 adalah 100 kg, berapakah rasio umpan? (Liter larutan SG 1,139/Liter larutan SG 1,498)


JAWABAN

(a) Mr H2SO4 = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol = 0,098 kg/mol
SG larutan hasil pencampuran = 1,213 atau dengan kata lain densitas larutan tersebut adalah 1,213 kg/L apabila densitas air yang kita gunakan sebagai referensi adalah sebesar 1 kg/L

(b) Dari Neraca Massa Overall, didapat persamaan sebagai berikut:

Berikutnya, dari neraca massa air, didapat persamaan sebagai berikut:

Dengan menyelesaikan persamaan 1 dan persamaan 2, didapat nilai F2 = 44,4 kg dan F3 = 144,4 kg.

Dikarenakan dalam soal diminta menghitung rasio umpan dalam satuan volume per volume, maka nilai F2 dan F3 ini perlu dikonversi dahulu menjadi satuan volume dengan menggunakan nilai SG. Dengan asumsi bahwa fluida referensinya adalah air dengan densitas 1 kg/L, maka nilai SG masaing-masing larutan setara dengan nilai densitasnya. Sehingga, nilai volume untuk H2SO4 SG=1,139 (aliran 1) dan nilai volume untuk H2SO4 SG=1,498 (aliran 2) dapat dihitung sebagai berikut:

Sehingga dapat dihitung rasio umpan (V1/V2) sebagai berikut:

Soal 3 : Neraca Massa 1 unit tanpa reksi

Campuran cat mengandung 25% pigment dan sisanya air dijual seharga Rp.180.000/kg dan Campuran cat dengan 12% pigment dijual seharga Rp.100.000/kg. Bila anda adalah seorang retailer cat dengan kandungan pigment sebesar 17% dan hanya memiliki 2 opsi campuran cat diatas untuk dicampurkan, harus dijual pada harga berapa rupiah per kg cat supaya anda bisa menghasilkan profit 10%?

JAWABAN

Diagram berikut dibuat untuk membantu kita memahami permasalahan:

Neraca Massa Overall untuk sistem pencampuran dua jenis cat ini adalah sebagai berikut

Sedangkan untuk neraca massa pigment adalah sebagai berikut

Dengan menyelesaikan persamaan 1 dan persamaan 2 baik menggunakan metode substitusi maupun eliminasi, didapat nilai F1 = 0,385 kg dan F2 = 0,615 kg. Sehingga, dapat kita hitung biaya pencampuran kedua jenis cat tersebut untuk mendapatkan cat dengan 17% pigment sebagai berikut:

Agar mendapatkan untung 10%, maka Campuran cat tersebut harus dijual dengan harga

Referensi:
[1] Elementary Principles of Chemical Processes, Felder and Rousseau

Soal dan Pembahasan Termodinamika (Hukum Pertama dan Konsep Dasar) part 2

Soal 1 : Siklus Termodinamika

1 mol sebuah gas ideal dengan Cp=(7/2)R dan Cv=(5/2)R mengalami ekspansi dari P1 = 8 bar dan T1 = 600 K menuju P2 = 1 bar dengan melalui tahapan berikut:
(a) Volume konstan atau Isovolume
(b) Temperatur konstan atau Isoterm
(c) Adiabatis

Hitunglah Energi dalam (U), Kalor (Q), dan Kerja (W) untuk tiap proses, gambarkan tiap tahap tersebut dalam 1 diagram PV.

JAWABAN

Nilai Cp dan Cv berikut dapat digunakan untuk perhitungan: 

(a) Pada kondisi volume konstan, nilai kerja (W) adalah = 0 (nol). Sehingga nilai kalor akan sama dengan nilai energi dalam yaitu :

Untuk menghitung energi dalam dan kalor tersebut dibutuhkan nilai temperatur pada kondisi akhir (T2)

Sehingga, nilai energi dalam (U) dan nilai kalornya (Q) dapat dihitung sebagai berikut:

Sehingga, untuk kasus isovolume, diperoleh nilai W = 0, U=Q=-10912,125 Joule

(b) Pada kondisi temperatur konstan, nilai energi dalam (U) adalah = 0 (nol). Sehingga nilai kalor akan sama dengan nilai kerja namun hanya berbeda tanda. 

Sehingga, untuk kasus isoterm, diperoleh nilai U=0, Q=10373,086 J, dan W= -10373,086 J

(c) Pada kondisi adiabatik, nilai kalor (Q) adalah = 0 (nol). Sehingga nilai energi dalam akan sama dengan nilai kerja.

Untuk menghitung energi dalam dan kerja tersebut dibutuhkan nilai temperatur pada kondisi akhir (T2). Namun tentu saja nilai T2 ini berbeda dengan kasus (a) karena pada kasus (c) kondisinya adalah adiabatik sehingga yang digunakan untuk menghitung T2 adalah sebagai berikut:

Setelah didapat nilai T2, maka dapat dihitung nilai energi dalam dan kerjanya sebagai berikut:

Sehingga, untuk kasus adiabatik, diperoleh nilai Q=0, U=W=-5591,165 J

Apabila ketiga kasus tersebut digambarkan dalam diagram PV, akan diperoleh ilustrasi sebagai berikut: 

Soal 2 : Siklus Termodinamika

Sebuah gas ideal memiliki temperatur dan tekanan mula-mula sebesar 600 K dan 10 bar mengalami 4 tahap siklus dalam sistem tertutup. Pada tahap 1-2, tekanan diturunkan secara isotermal hingga bertekanan 3 bar; pada tahap 2-3 tekanan diturunkan kembali secara isovolume hingga 2 bar; pada tahap 3-4, volumenya diturunkan pada tekanan tetap. dan pada tahap 4-1, gas tersebut kembali ke keadaan awalnya secara adiabatis. Bila Cp=(7/2)R dan Cv=(5/2)R,
(a) Gambarkan siklus tersebut pada diagram PV
(b) Tentukan P dan T pada keadaan 1,2,3,4

JAWABAN

(a) Siklus tersebut dapat digambarkan pada diagram PV sebagai berikut:

(b) Dari deskripsi soal, diketahui bahwa P1 = 10 bar, T1 = 600 K, P2 = 3 bar, dan P3 = 2 bar. Artinya, kita tinggal mencari T2, T3, P4, dan T4

1-2 merupakan garis isoterm yang artinya antara titik 1 dan 2 memiliki temperatur yang sama, T2=T1= 600 K. 

3-4 merupakan garis isobar yang artinya antara titik 3 dan 4 memiliki tekanan yang sama, P4=P3= 2 bar

2-3 merupakan garis isovolume. Sehingga untuk menghitung Temperatur pada titik 3 dapat dilakukan sebagai berikut:

1-4 merupakan garis adiabatik. Sehingga untuk menghitung Temperatur pada titik 4 dapat dilakukan sebagai berikut: 

Referensi:
[1] Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics 7th Edition, J.M Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott
[2] Fundamental of Physics 8th Edition Extended, Halliday and Resnick

Soal dan Pembahasan Termodinamika part 2 (Heat Effect)

Soal 1 : Heat Effect

Berapakah temperatur maksimum yang bisa dicapai dari pembakaran sempurna 1 mol Metana dengan 20% Udara berlebih bila Metana dan Udara masuk ke raung bakar (Burner) pada 25 C

Gunakan data pada Tabel C1 dan C4 dari buku referensi "Introduction to chemical engineering thermodynamics" karangan Smith, Van Ness & Abbot

JAWABAN

Untuk menyelesaikan masalah ini, mula-mula kita ambil data kalor pembentukan standar dan konstanta A,B,C,D dari tabel C1 dan C4 referensi :

Mula-mula kita selesaikan terlebih dahulu neraca molnya

Reaksi yang terlibat adalah sebagai berikut:

Secara stoikiometri, 1 mol CH4 akan bereaksi dengan 2 mol O2 (koefisien reaksi). Sehingga mol O2 stoikiometri adalah = 2 mol. Dari ekses udara, kita hitung berapa O2 yang harus disuplai  dengan rumus berikut: 

Kemudian kita hitung mol tiap komponen, 

Nitrogen tidak ikut bereaksi, namun keberadaannya akan mempengaruhi temperatur yang akan dicapai burner. Mol Nitrogen mula2 sama dengan Mol Nitrogen akhir karena tidak ikut bereaksi. Mol Nitrogen dapat dihitung menggunakan Mol Oksigen : 

Sehingga, mol tiap2 komponen mula-mula dan setelah bereaksi dapat dikumpulkan pada tabel berikut: 

Temperatur maksimum dapat dihitung bila kita asumsikan pembakaran dilaksanakan secara adiabatik, atau dengan kata lain tidak ada energi yang keluar maupun masuk ke sistem. (Q=H=0)

Neraca energi dapat dihitung dengan memperhatikan diagram berikut:

Neraca energi : 

Mula-mula kita hitung terlebih dahulu Nilai Delta H pada 298 K dengan menggunakan data kalor pembentukan (Hf):

Kemudian kita hitung nilai Delta H produk dengan menghitung Delta H masing-masing komponen produk

Untuk CO2, 

Untuk H2O, 

Untuk O2, 

Untuk N2, 

Lalu kita masukkan nilai-nilai Delta H tiap komponen diatas ke rumus beirkut dan kita jumlahkan. Akhirnya, dengan menggunakan solver, didapat nilai Temperatur maksimal yang bisa dicapai

Referensi : 

[1] Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics 7th Edition, J.M Smith, H.C. Van Ness, M.M. Abbott